تاریخ و فلسفه علم                      

" نيوتون، تكسوار عرصة تحقيق، و نابغة نادرة تاريخ بود. و دو قرن تمام عقول و اذهان فرزانگان را در تسخير خود داشت. و نه تنها عالمان رياضي و تجربي، كه فيلسوفان ومعرفت شناسان را به ابجد خواني در مكتب خويش و زمين روبي كاخ رفيع معرفت واداشت. اين، اعتراف جان لاك فيلسوف انگليسي است "
چكيده
ازتولدتامرگ
اسحاق نيوتن(1105-1021 خورشيدي)
نيوتن يكي از بزرگترين پژوهشگران و دانشمنداني است كه جهان تا كنون به خود ديده است.او درست در روز كريسمس يعني 25 دسامبر 1642 در شهر”وولس تورپ” انگلستان ديده به جهان گشود و اين در حالي بود كه پدرش پيشتر از دنيا رفته بود.اسحق سه ساله نشده بود كه مادرش شوهري اختيار كرد و نيوتن را به مادربزرگ سپرد.با اينكه نيوتن داراي هوش ويژه اي بود اما در آغاز چندان علاقه اي به كلاس و مدرسه نداشت.از اين رو مادر بزرگش او را به كشاورزي وادار كرد ،اما به زودي دريافت كه استعداد اصلي اسحق در زمينه هاي ديگري است.اسحق در 18 سالگي به دانشگاه كمبريج رفت. در 18ماهي كه دانشگاه به دليل شيوع بيماري طاعون تعطيل بود نيوتن در روستاي ”لين كن شر” بود و مطالعه مي كرد.او با سرعت شيفته علوم و رياضي شد و از 21 سالگي تا 27 سالگي تئوري هايي را پايه گذاري كرد كه دنياي دانش را دگرگون نمود.پيش از نيوتن از دهه پنجاه به بعد جوش و خروش فراواني در علم پديد آمده بود:اختراع تلسكوپ،مطالعات جديد در هيات و نجوم،نظرات مترقي فرانسيس بيكن و رنه دكارت،اثبات انديشه هاي گاليله،كشف گردش خون توسط ويليام هاروي ،كشف گردش سيارات به دور خورشيد توسط يوهان كپلر و افكار كپرنيك،همه و همه وضعيت تازه اي را ايجاد كرده بود كه نشان مي داد بايد تصورات كهن را به دور ريخت و از دانش و تكنولوژي در زندگي بهره گرفت.نيوتن به مدد اين فضاي دانش پرور،توانست اصول علمي نويني را فرمول بندي كند و واقعيت هايي را از راه پژوهش و آزمايش،پيشگويي نمايد.او براي نخستين بار با آزمايش دريافت كه نور سفيد،تركيبي از رنگ هاي رنگين كمان است.در سال 1668 نخستيت تلسكوپ انعكاسي را يعني تلسكوپي را كه امروز هم در بيشتر مطالعات ستاره شناسي از آن بهره مي برند طراحي نمود و آن را به همراه انديشه هاي تازه اي در دانش فيزيك به انجمن سلطنتي علوم انگلستان عرضه كرد.فعاليت هاي علمي نيوتن در بيشتر شاخه هاي علوم قابل توجه و چشمگير است اما آنچه بيش از همه چهره علمي او را از ديگران ممتاز مي كند سهم عمده او در توسعه دانش رياضي و ابداع حساب ديفرانسيل و انتگرال است.اين تلاش علمي مهم ترين دستاورد   دانش بشري است،زيرا بيشتر تئوري هاي جديد رياضي بر اساس آن بوجود آمده است و بدون تئوري هاي تازه رياضي يشرفت هاي بشر در زمينه هاي گوناگون غير ممكن بود.مهمترين كشف نيوتن در زمينه مكانيك درباره حركت اجسام بود.گرچه قانون اول نيوتن پيشتر بوسيله گاليله بيان شده بود اما اين نيوتن بود كه براي نخستين بار با روش علمي اثباتش بر آراي پيشينيان خط بطلان كشيد و با اجراي آزمايش نشان داد كه”اگر اجسام تحت تاثير نيرو قرار نگيرند يا بر سكون خود باقي خواهند ماند و يا اگر متحرك بوده باشند به حركت يكنواخت مستقيم الخط خود ادامه خواهند داد”

كار نيوتن،صورت بندي حركت به طور كلي بود.قانون دوم نيوتن كه اساسي ترين قانون در فيزيك كلاسيك به شمار مي آيد،مي گويد:”اگر بر جسمي نيرو وارد شود،آن جسم شتابي پيدا مي كند كه متناسب با نيرو و در جهت نيرو باشد.(f=ma) نيوتن قانون سومي را هم كشف كرد كه ثابت مي كند”هر عملي را عكس العملي است مساوي با آن و در جهت مخالف آن”يعني براي هر كنشي همواره يك واكنش مساوي با آن اما در جهت عكس آن وجود دارد.اما گذشته از اين همه،قانوني كه تحول عظيمي در دنياي علم مكانيك ايجاد كرد،قانون جاذبه عمومي نيوتن بود.طبق اين قانون،”هر گاه دو جسم به جرم هاي m1  و m2    به فاصله d از هم قرار گيرند،با نيروي f  يكديگر را جذب مي كنند .اين نيرو (f) با حاصل ضرب  m1  و m2    متناسب است و با مجذور فاصله d2 نسبت عكس خواهد داشت.به عبارت ديگر،در اين معادله ،G مقدار ثابت جهاني جاذبه عمومي است و اندازه آن  G=6/67x10-11  اين چهار قانون،روي هم رفته سيستم يكپارچه اي را بوجود مي آورند كه بر مبناي آن مي توان همه سيستم هاي مكانيكي،ماكروسكوپي را مورد بررسي قرار داد و حالت هاي آن را پيش بيني كرد.در اين سيستم علمي ،ديگر هيچ تفاوتي بين محاسبه ي حركت نوساني يك آونگ ساده و گردش يك سياره در مدار خود به دور خورشيد وجود ندارد.قوانين نيوتن در زمينه هاي بسيار وسيعي از مسائل علمي و مهندسي به كار مي رود.در يك كلام،امروزه هر آنچه كه در مهندسي عمران و ساير شاخه هاي مهندسي راه و ساختمان،اساس و پايه ي اصلي محاسبات را تشكيل مي دهد به قوانين نيوتن بازمي گردد.آنچه نيوتن عرضه كرد،خوشبختانه به سرعت در زمان حيات او به كار گرفته شد. مي گويند در دانشگاه بارو كه معلم وراهنماي رياضي نيوتن بود،او را مورد حمايت و تشويق قرار داد و اسحق تحت تاثير مهر و عاطفه ي اين معلم خردمند بود كه به پيشرفت هاي بالايي دست يافت.استاد بارو وقتي استعداد و علاقه و توانايي علمي نيوتن 27 ساله را ديد،كرسي تدريس خود را به او سپرد.
در سال 1687 نيوتن بزرگ ترين اثر خود را به نام ”اصول رياضي حكمت طبيعي ”چاپ كرد.اين كتاب را به اختصار،اصول مي نامند.در اين كتاب مسايل مربوط به حركت و قانون جاذبه ي عمومي توضيح داده شده به طوري كه مي توان با محاسبات دقيق،موقعيت سيارات را در حركتشان به دور خورشيد پيش بيني نمود.
نيوتن ‌درسايررشته‌هاي ‌فيزيك ‌مانند فيزيك‌ حرارت (ترموديناميك) ،صوت (اكوستيك) و نور(اپتيك)هم تحقيقات بي سابقه اي داشته است به طوري كه مي توان گفت آنچه نيوتن كشف كرده ،دو تا سه برابر اكتشافات ساير دانشمندان بزرگ است.

لايب نيتس كه نه تنها از دوستان او نبود بلكه با او درگيري هاي تلخ و گزنده اي داشت،درباره نيوتن مي گويد:”اگر رياضي را از آغاز جهان تا زمان نيوتن در نظر بگيريم آنچه او انجام داده به مراتب عظيم تر از چيزي است كه در طول زمان پيش از او انجام گرفته است.”      
لاگرانژ چندين بار گفته است ”نيوتن بزرگ ترين نابغه ي است كه جهان به خود ديده است.”
ارنست ماخ در سال 1901 درباره نيوتن گفته است:”آنچه از زمان او   تا كنون در زمينه رياضيات و مكانيك انجام گرفته ،همه بر اساس قوانين نيوتن بوده است”
البته ناگفته نماند كه گاليله زمينه را براي نوآوري هاي علمي نيوتن فراهم كرده بود به طوري كه مشكلاتي كه بر سر راه گاليله به وسيله ي ارباب كليسا به وجود آمده بود. براي نيوتن وجود نداشت. در همان سالي كه گاليله چشم از جهان فرو بست ، نيوتن چشم به جهان گشود.شرايط عمومي براي نيوتن چنان مساعد بود كه در سال 1727 وقتي از دنيا رفت او را در كليساي "وست   مينيستر" به خاك سپردند و براي اولين بار بود كه چنين افتخاري نصيب يك دانشمند مي شد.بد نيست تاريخ خورشيدي زندگي نيوتن را با سال شمار ايراني مرور كنيم:

1021-تولد نيوتن در ولز سورپ انگلستان
1040-ورودش به كالج تري نيتي كمبريج 
1044-دريافت ليسانس
1044-پژوهش در لينكن شر از خرداد ماه 1044 به مدت 18 ماه
1047-دريافت فوق ليسانس
1048-انتخاب به عنوان استاد دانشگاه به جاي آقاي ايزاك بارو
1051-كسب عضويت انجمن پادشاهي

1065-تاليف كتاب اصول رياضي حكمت طبيعي
1075-انتصاب به رياست ضراب خانه
1080-انتخاب به عنوان نماينده دانشگاه در مجلس
1082-انتخاب به رياست انجمن پادشاهي
1084-دريافت مقام اشرافي از پادشاه

نيوتن از سال 1084 تا پايان عمر به الهيات و تاريخ و گاه شماري و كيميا پرداخت.او مي گويد:”وظيفه اصلي علم آن است كه با دقت تجربيات و مشاهدات آزمايش ها را ثبت كند تا در پايان بر اساس آنها قوانين رياضي     به وجود آورد”نيوتن خود را چنين توصيف مي كند:”نمي دانم در نظر جهانيان چگونه جلوه مي كنم اما به نظر خودم مانند پسر بچه اي هستم كه در كنار دريا به بازي مشغول است و گاه و بي گاه با پيدا كردن سنگ ريزه اي صاف تر يا گوش ماهي يي زيباتر خود را سرگرم مي كند....در حالي كه اقيانوس عظيم حقيقت در برابر من قرار دارد و اسرار بسياري در آن نامكشوف باقي مانده است...”

زندگينامه نيوتون
  
درحاليكه كشورهاي كاتوليك يعني فرانسه واسپانيا وايتاليا تحت نفوذ تعصب مذهبي پيشرفت علوم را متوقف كرده بودند كشورهاي پروتستان كه از نفوذ ژزوئيتها دوربودند شاهد شكفتگي گل دانش بودند .
تقريبا يك سال تمام پس از مرگ گاليله اسحق نيوتن درانگلستان متولد گرديد كه درتمام مدت زندگاني تنفر فوق العاده اي نسبت به رژيم استبدادي نشان مي داد وبا اين حال خيلي خوشوقت تر از دانشمند بزرگ فلورانس بود زيرا درعين حال هم استاد دانشگاه وهم مردي دانشمند بود ...
بدون شك تا كنون درتاريخ بشريت نامي مافوق نام نيوتن وجود نداشته است وهيچ اثر انساني نيست كه بتوان آن را از لحاظ عظمت همتاي كتاب      " اصول " اودانست .اين شاهكاربزرگ براي اولين بار راز بزرگ طبيعت را به انسان شناساند همانند يك نورافكن قوي ، هادي وراهنماي انسان بسوي مكانيسمي شد كه موجب حركت تمام اختران فلكي مي باشد وبه همين جهت مي نوان مدعي شد كه مصنف آن از مقام آدميت قرم فراتر نهاد بطوريكه بزرگترين ادامه دهنده اكتشافات بزرگ اويعني لاپلاس درحق وي چنين اظهار داشت :"اين كتاب تا ابد همچون بناي معظمي عمق دانش نابغه بزرگي راكه كاشف بزرگترين قوانين طبيعت بوده است به جهانيان مدلل خواهد داشت"  و لاگرانژ درباره او تمجيد زير را كه آميخته با رضا و تمكين است اظهار داشته : " نيوتون بسيارخوشبخت است از اينكه دستگاه جهان را توصيف وتبيين نموده است  افسوس كه درعالم بيش از يك آسمان وجود ندارد

" وبالاخره ولتر يعني مشهورترين ستايندگان او چنين نوشته است :             
" اي رازدار آسمانها واي جوهرابدي راست بگو، نسبت به نيوتون بزرگ حسادت نمي ورزي ؟"
گاليله درروز هشتم ماه ژانويه سال 1642 وفات يافت واسخق نيوتون روز چهارم ژانويه سال 1643 دروولس تورپ Woolsthorpe   واقع درناحيه  لينكول شايرLincolshire تولد گرديد . وي نيز مانند "كودك رفيع " ديگري كه صدوشصت سال بعد از آن متولد گرديد بسيار ضعيف و ناتوان بود  " بي رنگ وبي صدا وبي نگاه " و آنقدر گوچك بود كه بقول مادرش مي توانستند وي را دريك كوزه يك ليتري جاي دهند .  بااينحال وي بزندگاني ادامه داد وبقدر كافي قوي شد
پدرش دو ماه قبل ازمتولدشدنش درگذشته بود. زماني كه ايزاك 3 ساله بود مادرش دوباره ازدواج كرد،واو نزد مادربزرگش باقي ماند.
با اينكه نيوتن داراي هوش ويژه اي بود اما در آغاز چندان علاقه اي به كلاس و مدرسه نداشت.از اين رو مادر بزرگش او را به كشاورزي وادار كرد ،اما به زودي دريافت كه استعداد اصلي اسحق در زمينه هاي ديگري است.
دردوازده سالگي يكي از رفقاي همكلاس خود را گوشمالي بسزاداد. وي در آن وقت جزو شاگردان غيرشبانه روزي كالج گرانتهام بود وكارهاي دستي را بامهارت انجام مي داد وبعنوان تفريح گاهي بازيچه هاي خود كار درست   مي كرد : يك دوچرخه ، يك آسياب بايك چراغ نورافكن براي آسيابان يك بادبادك چراغ دار براي آنكه درهنگام شبت اهالي دهگده را متوحش سازد.
درهيجده سالگي جزو شاگردان مجاني وارد دانشگاه كمبريج شد. دانشگاه هاي انگلستان در آن وقت نسبت به دانشگاه هاي اروپا بسيار آزاد يحواه بودند ، دانشجويان دراين دانشگاه ها بهيچ وجه مجبور نبودند كه برنامه خاصي را اجرا نمايند وهركس كاري راكه بدان علاقه داشت انجام مي داد. به همين دليل نيوتون جوان نيز هندسه اقليدس وسپس هندسه دكارت را مطالعه كرد . استاد رياضيات او مردي بزرگ ودانا بنام اسحق بارو  (1677-1630) بود كه كتاب اوبنام "دروسي درباره هندسه وعلم نور" كه درسال 1674 منتشر گرديد داراي اكتشافات بديعي درباره مبحث نوراست .
زندگاني اين شخص همچون زندگي دكارت پرحادثه بود: وي فرانسه وايتاليا را گردش كرده وبادردان دريائي اهل الجزيره مبارزه كرده بود، بعد از آنكه مدتي در قسطنطنيه اقامت داشت به انگلستان مراجعت كرده استاد زبان يوناني دردانشگاه كمبريج شد وبالاخره اين مقام را باكرسي رياضيات دانشگاه مبادله كرد. بدون شك بزرگترين عنوان افتخار او آن است كه وي استاد     عظيم ترين نابغه اي بوده است كه تاكنون مابين نوع بشر بوجود آمده است .
اين نابغه بزرگ مابين سالهاي1661 و 1664 چيزي از خود نشان نداد . بدون شك نيوتون شا گرد بسيارخوبي بود، اما درامتحانات بخصوص خيلي درخشان نيود. درسال 1663 دريكي از مسابقه ها ما بين صدوچهل نفر مسابقه دهنده فقط مقام بيست وچهارم را احراز كرد. سال بعد درآن ناحيه مرض طاعون غده اي بصورت اپيدمي بروز كرد.دانشگاه شاگردان خود را مرخص كرد ونيوتون جوان به وولس تورپ ، نزد خانواده خود مراجعت كرد و درآنجا بود كه براي اولين بار عظمت هوش واستعداد او آشكارگرديد . وي تمام كتب واسناد خود را دركمبريج گذارده بود وتك وتنها ، فكررا آزاد گذاشته بود كه از منابع خاص خود استفاده نمايد. وي همواره درحال تفكر در ييلاق گردش  مي كرد، كوچك ترين چيزها و حقيرترين نمودهاي زندگاني روزانه براي اوموضوع تفكر وتعمق محسوب مي شد واين جوان بيست ودوساله تا آن هنگاه  خيلي بيش از ارشميدس ودكارت درباره معرفت ساختمان جهان عميق ودقيق شده بود.
اگر بشريت دوراني راكه مابين مرگ ارشميدس وتولد نيوتون وجود داشته است از تاريخ خود حذف نمايد وبجاي آن دوسال اقامت نيوتون دروولس تروپ را جانشين سازد ضرري نكرده است . بدون شك اين دوقسمت از زمان ، از طرفي يك دوره هيجده قرني واز طرف ديگر يك دوره دوساله را اگر دردوكفه ترازوئي قراردهند باحتمال قوي كفه سنگين تر آن نيست كه شامل دوره هيجده قرني است . زيرا درواقع ضمن اين دوسال بود كه نيوتون حساب عناصر بي نهايت كوچك را اختراع كرد وقانون جاذبه عمومي را كشف كرد وتئوري نور را بنيان گذاشت .
وي ابتداحاضر نبود اكتشافات خود را به ديگران عرضه دارد زيرا هنوز استدلال كامل احكام خود را آماده نكرده بود و گذشته از آن بطور غريزي از تبليغ و مباحثه اجتناب داشت . اين غول فكر بشري خلق عجيبي داشت : بسيار محجوب بود و سليقه وي به سادگي تمايل داشت و از جمله آن كساني بود كه حجب وحياي ايشان گاهي آنان را به سرحد خشم و غضب مي رساند وي كه ترسو وشكاك بود از هيچ كاري اين قدر نفرت نداشت كه مشاهد كند اكتشافات او بصورت كتاب انتشار يافته و درمعرض انتقاد قرار گرفته است اگر خود را خوش خلق وخوش محضر نشان مي داد براي آن بود كه زودتر به سوالات اشخاصي كه موجب انحراف افكار او مي شدند جواب گفته خود را از شرايشان خلاص كند . چه هجوم وحمله اي بود كه برعليه لايب نيز مخترع ديگر حساب عناصر بي نهايت كوچك نكرد؟ و چه صحنه اي از بحث و خشم و پاكوبيدن به زمين برعليه فلا مستد منجم بوجود نياورد ؟ وي به به باد ناسزا گرفت ومعتدل ترين همه اين ناسزاها اين بود : مضحك كوچك .
جانشين او  ويستون Whistonاز انتشار  ردي كه برعليه تئوري نيوتون نوشته بود و درواقع نيز چيز مهمي محسوب نبود خوداري كرد: " با خلقي كه من از او مي شناختم يك چنين ضربه اي ختما باعث مرگ وي مي شد"

بعد از آنكه دوسال دروولس تورپ ماند و از ابتلاي به مرض مصون گرديد با سه اكتشاف بزرگي كه در مغز خود ذخيره كرده بود به كمبريج باز گشت ودرمسابقه اي براي دريافت درجه" اگرژه" شركت كرد و از يازده داوطلب با مقام يازدهم قبول شد.اما اين موضوع مانع آن نشد كه درسال 1669 به سمت جانشين استاد خود بارو كرسي رياضيات دانشگاه را اشغال نمايد.
اين شغل بسيار مطبوع بود زيرا درهرهفته فقط يكساعت تدريس  مي كرد.
نيوتون كارهاي خود را درمبحث نوروساختمان تاسكوپي كه اختراع كرده بود در آنجا تدريس مي كرد واينكار شهرت بسياري براي وي ايجاد كرد و اين موضوع بهيچوجه براي اوخوشآيند ومطبوع نبود وبيكي از دوستان خود چنين مي نويسد :" از شناساندن نام من به مردم خودداري كنيد ، اين موضوع باعث مي شود كه تعداد آشنايان من زياد شود ومن بخصوص از اينكار احتراز دارم " اما عليرغم يك چنين حجب وحياي نادر وبيمانندي جامعه پادشاهي انگلستان درسال 1672 او را به عضويت خود منصوب كرد. نيوتون براي تشكر از اين كار ، يكي از اكتشافات خود را درباره  تجزيه نور وتئوري ذره اي براي ايشان فرستاد و جامعه مزبور اين اكتشاف را براي مطالعه بكميسيوني فرستاد كه يكي از اعضاي آن روبرهوك نام داشت . اين هول (1703-1635 ) نيز خود موجود عجيبي بود . هم گوژپشت ورنجور بود وهم خلق وخوي عجيبي داشت ، پرحرارت وحسود وترشروي بود وخلاصه هم از لحاظ جسمي وهم از لحاظ فكري رنجوربود. بااينحال وي مردي باهوش وفكور محسوب مي شد روبربويل حامي وپشتيبان اوبود، درهرحال اين مرد درباره تجزيه نور وقانون جاذبه افكاري داشت كه به افكار نيوتون خيلي نزديك بوده اند . امامتاسفانه وي درباره اين افكار تعمق نكرده بود و به آنها با نظر سطحي مي نگريست وفقط بالهاماتي كه مي گرفت اكتفا  مي كرد و از فكري بفكر ديگر ميپريد ، بنابراين ممكن نبود كه فكري از طرف يكي از معاصرين او اظهار شود بدون اينكه پشت سر آن فرياد هوك بلند گردد وتقدم خود را درآن باره اعلام نمايد . وي از جمله هواخواهان تئوري تموجات نوراني هويكنس بود واين وضع البته براي اكتشاف نيوتون كه درمعرض قضاوت وي قرار مي گرفت چندان موافق ومساعد نبود.
بهمين دليل هنگاميكه انتقادات پاردي كه از ژزوئيت ها بود نيز بر انتقادات هوك اضافه شد واز آن پس انتقادات دانشمندان گمنام اهل ليژ وبالاخره انتقادات هويكنس بزرگ نيز انتشار يافت ، كاسه صبرنيوتون لبريز شد ودرسال 1673 استعفاي خود را به جامعه پادشاهي انگلستان تقديم كرد كه البته پذيرفته نگرديد . درهمين سال بود كه نيوتون با كتاب هويكنس بنام " درباره نوسان ساعتها" كه براي اولين بار اصول مكانيك استدلايي درآن ذكر شده بود آشنا گرديد. مسلما اين كتاب براي افكار او درباره قانون جاذبه كه كم كم داشتند اورا به ستوه مي آوردند كمك بزرگي بوده است . دراين وقت بود كه او بنا به خواهش و استدعاي شديد هالي تصميم گرفت افكاري را كه تا آنروز دركله خود محفوظ داشته بود روي كاغ بياورد و ازسال 1684 تا سال 1686 مشغول نوشتن كتاب " اصول " بود.
مدت دوسال وي غرق درعميقترين تفكراتي بود كه تاكنون موجود انساني خود را بدان سپرده بود وبقول ژوزف برتران :" هرگز طي قرون بعدي اتفاق نيفتاد كه شخص ديگري براي اولين بار وارد دريك چنين معدن پربركت وغني بشود" . دوقرن كار وفعاليت مداوم هنوز نتوانسته است گنجها وذخائر آن را تمام كند . درمدت دوسال تمام اين اكتشافات بزرگ كه همچون مهلكه هاي مذكور دركتاب مقدس گوئي هريك در پي ديگري قرار گرفته بودند فكر وتجسم و منطق نيوتون را اسير خود كرده بودند . وي كه مست و مدهوش افكار بزرگ خود بود و اين افكار را با تمام قوا براي حل مسائل مشكلي كه دمبدم مشكلتر وسخت تر مي شدند بكار مي برد ، از فراواني انوار داخلي چنان خيره وشيفته شده بود كه نه بساعات زود گذر و نه بايام فراري توجه داشت / احتياجات جسماني وي كه بكلي فراموش شده بودند ، نمي توانستند اورا از مطالعاتش باز دارند ، درواقع موجود بشري درداخل افكار خود گم ونابود شده بود.
درسال 1687 بود كه كتاب " اصول رياضي فلسفه طبيعي " يا قله فكر بشري بسرمايه هالي چاپ و متتشرگرديد چنانچه تانري مي نويسد هرگز كتابي درباره علوم مثبت ديده نشده است كه داراي چنين اهميتي باشد ونيز مشكل به نظر   مي رسد كه كتاب ديگري با همين حجم شامل اين همه حقايق جديد وداراي همين ارزش باشد . تمام نمودهاي جهان با عظمت بوسيله يك قانون تنها به وضع قابل تحسيني بيان شده است . بوسيله جاذبه عمومي قوانين كپلر جزرومد درياها اختشاشات حركات سيارات از قبيل مسئله تقيم اعتدالين حل وتوجه شده ونيز وسيله محاسبه فرورفتگي قطبين زمين و ووزن كره ماه را بدست داده است .
دراين اوقات نيوتون چهل وپنج سال داشت ، وي مردي بود با قامت متوسط وچهره اي مطبوع . چشماني درخشان ونافذ وگيسواني بلند داشت كه از سي سالگي بكلي سفيد شده بود . وي هيچ وقت مريض نشده بود . چون همواره غرق درافكار خود بود خيلي كم و بد حرف مي زد وتوجه زيادي به كساني كه اورا مورد پرسش قرار مي دادند نداشت . در تدريس متوسط بود و درواقع نبوغ او خارج حدود افراد عادي بشر بوده است ، تا بتواند هنر آموختن با اشخاص معمولي را ياد بگيرد ، بهمين دليل وي سي سال تمام در كمبريج تدريس كرد بدون اينكه حتي يك مريد و شاگرد كه لياقت اوراداشته باشد ، پيدا كند وگاهي اتفاق مي افتاد كه حتي يك نفر نيز درسر درس او حاضر نمي شد و دراين موارد بسيار راضي و خرسند مي شد . با اين حال وي از همه امور دنيوي غافل نبود زيرا با وجود اينكه بسيار متقي ومتدين و درعين حال عبوس بود به مسائل مالي توجه داشت و براي برادر زاده ها و خواهرزادگان خود شتصد هزار فرانك ميراث باقي گذاشت .
بعد از انتشار كتاب اصول ، چون از امورفلسفي خسته شده بود وكالت مجلس عوام را قبول كرد، اما درآنجا صم بكم مي نشست ، خيلي با ترديد وسواس درجلسات حضور مي يافت اما هيچوقت دهان نمي گشاد وحرفي     نمي زد.گذشته از اينها كم كم آثار كارزياد دروجود او ظاهر مي شد. چون مدت
دوسال تقريبا خوروخواب را فراموش كرده بود مريض شد. بعلاوه حريقي كه موجب از بين رفتن قسمتي از كاغذهاي وي شد اورا سخت نگران كرد وعقل او كه تا چنان مدارج رفيعي بالا رفته بود به وضع رقت باري دچار انحطاط گرديد. مدت هيجده ماه يعني تا اوايل سال 1693 وضع وخيمي داشت ، اما از اين سال به بعد كم كم حالش به وضع اول باز داشت ، چنانچه مي توانست كتاب اصول را درك كند ، اما نبوغ نيوتون ضعيف شده بود . اگر چه همواره برتر وبالاتر از تمام معاصرين خود بود اما ديگر اكتشافات بزرگ از او ديده نشد. درسال 1694 دوست او لرد هاليفاكس  وي را به سمت بازرس مسكوكات شهر لندن انتخاب كرد وسپس مدير اينكار شد وچنان كاركرد كه افسانه مشهور را كه رياضي دانان همواره دركره ماه بسر مي بردند وفاقد جنبه عملي هستند ، تكذيب نمود ، زيرا او يكي از بهترين مديران موسسه مذبور بود. وي كارمندي با وجدان بود وچنان كه خود مي گفت " نمي خواهم مردم چنين فكر كنند ، كه من اوقاتي را كه بايد صرف امورپادشاه كنم ، وقف كار ديگر مي نمايم " درسال 1699 بسمت عضووابسته آكادمي علوم پاريس انتخاب شد ودرسال 1703 رئيس جامعه پادشاهي گرديد و تا آخر عمر اين مقام را دارا بود.
از سال 1701 به مجلس عوام باز گشت و از سال 1705 لقب "سر" به او اعطاء شد . دردوران پيري بسيار خوشبخت بود . وي كه غريق درافتخارات بود از طرف بشريت به منزله نابغه اي بي مانند شناخته شده ويكي از رياضي دانان مشهورفرانسه ماركي دولوپيتال روزي از يك نفر انگليسي كه نيوتون را مي شناخت ، سئوال مي كرد كه آيا واقعا موالف كتاب اصول نيز مانند سايرمردم مي خورد ومي خوابد ومي آشامد؟ بعد از آنكه با ويگاني شيميست كه از دوستان اوبود قطع رفاقت كرد وعلت آن بود كه شنيده بود وي داستان سبك وبي مايه اي را براي ديگران حكايت مي كند، ديگر با هيچ كس دوست نبود وخواهرزاده هاي وي ازاوپرستاري مي كردندوازاين افتخاري كه نصيب ايشان شده بود مغرور بودند . به اين ترتيب تا 84 سالگي زندگاني كرد ، وي به مرض سنگ مثانه مبتلا بود ، اما درد خود را با جرئت و آرامش تحمل      مي كرد . درروز بيستم ماه مارس سال 1727 وفات يافت و وفات اورا بمنزله عزاي عمومي تلقي كردند وبراي دفن جنازه اش مراسمي را كه فقط درخور شاهزادگان بود اجرا كردند . دوك ها و اعضاء مجلس اعيان انگلستان جنازه را طناب پيچ كردند واسقف روچسترمراسم مذهبي را به جاي آورد وكتيبه قبر او بوسيله شاعرشهر پوپ انشاء شد . آنگاه اورا دركليساي وست مينستر ، درجوار پادشاهان انگلستان به خاك سپردند وحقيقت آن است كه اين همسايگان درمقابل نابغه بي مانندي كه فكر بشري را به اوج عظمت ورفعت خود رسانيد بسيار حقيروناچيز مي باشند.

نيوتون حساب فلوكسيونها را اختراع مي كند
درباريه اينكه طي مدت مرخصي در وولس تورپ چه اوضاع واحوالي راهنماي نيوتون به اكتشاف آناليز رياضي بوده اند ، هيچ گونه اطلاعي نداريم . غيرممكن نست كه وي با خود استدلالي از اين قبيل كرده باشد : رياضيات عصر حاضر وبخصوص هندسه تحليلي دكارت بسيار چيزهاي زيبائي هستند ووسيله تعيين منحنيات را با سهولت بسيار بدست مي دهند ، اما اين رياضيات فقط درمورد اشياء ساكن بكار مي رود . هرگاه اين رياضيات را به جاي اينكه درمسائل مربوط به اشياء ساكن از قبيل تعيين فصل مشترك يك دايره ويك بيضي بكاربريم درمورد يك شي متحرك مثلا شخص سواري كه باسرعت متغير درحركت است استعمال نمائيم موضوع بسيار پيچيده خواهد شد، بنابراين بايد يك نوع رياضيات خاص ، يك ميكروسكوپ جبري اختراع كرد كه به مدد آن بتوان ميسير سوار را تجزيه وتحليل كرد و درهرنقطه از ميسير اندازه اين سرعت را بدست آورد بعبارت ديگر بايد بتوانيم اين مسير را به يك عده بي نهايت زيادي از اجزاي خرد تقسيم كنيم كه مثلا دريكي از آنها ميزان سرعت مساوي پنج كيلومتر درساعت و دردومي مساوي ده كيلومتر درساعت و درسومي باز هشت كيلومتر درساعت و غيره باشد.
نيوتون اول كسي نبود كه اين فكر را ايجاد كرده باشد زيرا دكارت و فرما مسائلي را مورد مطالعه قرار داده بودند كه به مسئله مورد بحث نيوتون خيلي نزديك بود .
نيوتون هنگامي كه جاده هاي اطراف وولس تورپ را گز مي كرد تمام كارهايي را كه قبل از اوشده بود درمد نظر داشت و با خود چنين فكر كرد: اعم از اينكه موضوع مورد بحث نقطه اي باشد كه روي يك منحني به نقطه ديگر نزديك مي شودويا سواري باد كه گاهي با قدم وگاهي يورتمه راه برود،همواره
مسئله رجوع به اين مي شود كه سرعت نقطه متحركي را دريك سلسله فواصل زماني بسيار كوچك تعيين نمائيم  آنگاه نام سرعت متحرك درهريك از فواصل زماني مذبور را فلوكسيون Fluxions  ناميد و به اين ترتيب نيوتون موفق گرديد كه حساب فلوكسيونهارا طرح ريزي نمايد. وي به اين وسيله موفق مي شد كه ماكزيم ها ومينيم ها را  حساب كند ومماسهاي برخطوط منحني را بدست آورد و حتي مسئله عكس آن را نيز حل نمايد : يعني با دردست داشتن سرعت سخص متحرك معلوم نمايد كه آن درچه نقطه اي از منحني قرار دارد . مسئله اخير درواقع همان حساب انتگرال است و وي براي حل آن از كارهاي واليس كمك گرفت .
نيوتون توانست قسمت دوم كارخود را به نحو مطلوبي به نتيجه برساند ، يعني با اطلاع از سرعت متحرك مسافتي را كه آن پيموده است حساب كند . آنگاه صرف نظر از بناي معظم محاسبه فلوكسيونها ، وي يك سلسله اكتشافات بديع و زيباي رياضي انجام داد ، كه اگر مصنف آنها در عين حال مخترع محاسبه عناصر بي نهايت كوچك نبود باز هم كافي بود كه نام او دراعداد بزرگترين رياضي دانان جهان ثبت شود .
اما درسال 1693 ، هنگاميكه هنوز از كسالت مرضي كه هوش وعقل اورا بسوي ملك جنون سوق داد رهائي نيافته بود ، فهميد آناليز رياضي را از ديرزماني در قاره اروپا مي شناختند و آنرا به گييوم لايب نيز نسبت مي دهند.   

لايب نيتس
مشاجرات نيوتن و لايب نيتس، در طول تاريخ مشهورتر از همة مشاجرات يا همكاري هاي علمي است.
مسلما لايب نيتس شخصي نبود كه نيوتون تا آن هنگام او را نشناخته باشد . وي از سال 1676 با لايب نيتس مكاتبه داشت و طي مسافرتي كه لايب نيتس به لندن كرده بود با نيوتون آشنا شده بود لايب نيز درسوم ژوئيه  سال 1646 يعتني سه سال پس از تولد نيوتون متولد شده بود او پسر يك معلم اخلاق درشهر لايپزيك بود . لايب نيز فيلسوف، رياضي دان و حقوق دان بود و به طور كلي يك شخصيت كامل داشت. او در هديه دادن بخيل بود و به دادن پند و اندرز به عنوان هديه اكتفا مي كرد. راسل دربارة او گفته: تاريخ به ما نگفته كه هديه گيرندگان راضي بودند يا نه!
لايب نيتس ز با كمك منكه درسال 1682 مجله " آكتااروديتوريوم " را ايجاد كرد وهنوز بيش از دوسال از تاسيس اين مجله نگذشته بود كه وي درآن يادداشتي منتشركرده وقواعد حساب عناصر بينهايت كوچك را منتشر ساخت ، چه انقلاب مهيبي در داخل اين چند صفحه وجود داشت .
دراينجا ديگر گفتگو از سرعت و از فلوكسيون نبود . نابغه پرقدرت دراين ياداشت بطور كلي يك منحني را مركب از بينهايت  پاره خط راست كه هريك بينهايت كوچك بودند فرض كرده بود . اگر مي خواست كميتي مثلا حرارت را مورد مطالعه قرار دهد كه از مقدارمعيني تا مقدارديگر تغيير     مي نمود ، چنين تصور مي كرد كه اين تغيييرات تشكيل يافته است از مجموع بينهايت تغييرات كوچك ، وي اين تغييرات جزئي را ديفرانسيل ومجموع آنهارا انتگرال مي ناميد.
وي به همان نتيجه اي رسيده بود كه نيوتون نيز بدان واصل شده بود و آنچه را كه وي ديفرانسيل مي ناميد، همان بود كه نيوتون بر آن نام فلوكسيون را اطلاق مي كرد با اين تفاوت كه روش لايب نيتس بهتر و چابك تر بود و علاماتي كه بكار مي برد سهولت بيشتري ايجاد مي كرد .
فراموش نكنيم كه دراين هنگام هنوز نيوتون چيزي انتشار نداده بود وحتي اصول او اگر چه متكي بر محاسبه فلوكسيونها بود، اما به كمك روشهاي معمول هندسي اثبات شده بود . درحاليكه آناليز نيوتوني فقط دربين عده معدودي از دانشمندان انگليسي شهرت يافته بود، جاي تعجب نيست كه روش لايب نيتس ، بزودي درتمام قاره اروپا منتشر گرديد.
هنگامي كه لايب نيتس، مستقل از او حساب ديفرانسيل و انتگرال را توسعه داد و كشفيات او را دوباره به دست آورد، نيوتن به سفارش هالي و در تلاشي فوق بشري درطول شش ماه كتاب اصول را نوشت كه شاهكارتاريخ علم است. او كشفياتش را دراين كتاب توضيح داد.شخصي بنام فاتيو دودوئيليه (1753-1664) از اهل بال كه براي تدريس رياضيات به انگلستان آمده بود چنين نوشت كه نيوتون اولين مخترع حساب ديفرانسل بوده است و بسيار ممكن است كه لايب نيز كاراوراتقليد كرده باشد .لايب نيتس جواب داد كه دراين باره زحمت بسيار كشيده است ونيوتون اكتشاف خود را جز به وسيله يك معماي يك سطري بدو ننموده است . نويسندگان انگليسي نيز به هيجان درآمدند ورسما وي را متهم به سرقت كردند . اين اتهامات مقدمه يك جنگ و جدال قلمي بود كه طي آن طرفين يكديگر را با حرفهاي تلخ ونوشته هاي شرربار بمباران مي كردند وحتي مرگ لايب نيتس هم نتوانست آنرا خاتمه دهد . اكنون حجابي برروي اين فصل غمناك مي گزريم ، كه طي آن نيوتون كه درخفا آتش را دامن مي زد ، بزرگتر و ارجمندتر نشد .امروزه وقتي كه تمام پرونده اين دادرسي را ورق مي زنيم مي توانيم عقيده صريحي درباره آن اظهار داريم وخوب مي دانيم كه اين دونابغه بزرگ ، كاملا مستقل از يكديگر بناهاي متشابهي برپا كردند . بعد از اكتشافات دكارت و فرما وپاسكال و كاواليري و واليس ، اختراعات جديد علمي بسيار رايج ومتداول    شده بود و مي بايست يك متفكر قدر اول پيدا شود وهمه آنها را مجتمع سازد وسازمان بدهد. تقدير اين باره سخاوت به خرج داد اما بدعمل كرد: دونابغه بزرگ يكجا فرستاد . گذشته از آن ارزش عملي نيوتون كمتر از روش      لايب نيتس بود . لايب نيتس روش خود را انتشار داده شاگرداني براي خود تهيه كرده بود وحال آنكه نيوتون  خود را درداخل برج عاج خود مخفي كرده بود . بنابراين دستگاه لايب نيتس زودتر ارزش خود را آشكار كرد و رياضيدانان عصر حاضر نيز علامات متداول اورا بكار مي برند ولغاتي استعمال مي كنند كه بوسيله او ابداع شد وهمكاران انگليسي ايشان نيز مدت مديدي است كه ديگر از فلوكسيونها گفتگونمي كنند . آخرين سالهاي زندگاني لايب نيتس درنتيجه اين طوفان بسيار مشوش بود. 
جالب است بدانيد که لايب نيتس چقدر از مفهوم *کنش در فاصله Action at a distance*در تئوري جاذبه نيوتون، آشفته شد، که تا حد مجادلات زشتي با نيوتون جلو رفت. در واقع، درست است که دعواي آنها    بر سر حساب انتگرال و ديفرانسيل،  درباره اختلاف بر سر درستي يا غلطي تئوري نبوده،  و بر سر اين بود که کداميک از آنها اول    Calculusرا اختراع کرده است، اما نزاع آنها بر سر *کنش در فاصله*، اختلافي واقعي بين آندو بود، که حتي تا حد مشاجره درباره الهيات هم گسترش يافت  لايب نيتس درنتيجه مرض نقرس درروز 14 ماه نوامبر سال 1716 در 70 سالگي وفات يافت .

نيوتون قانون جاذبه عمومي را كشف مي كند
اين قرن ، قرن نيوتون است . كمتر كسي است كه از داستان سيبي كه درمقابل نيوتون از درخت افتاد و فكر جاذبه عمومي را به او الهام كرد مطلع نباشد . بطوريكه هوپ مي نويسد "اين افسانه اي بيش نيست كه تمام وكمال اختراعي است" و گاهي آنرا در مورد كپلرنيز ذكر كرده اند . بطوريكه بل    مي نويسد رياضدان بزرگ گاؤس نيز اين داستان را با تحقير بسيار تلقي كرده چنين اظهار داشت  :" واقعاٌ احمقانه است  وشما مختاريد كه اين افسانه را باور كنيد يا نه ، اما حقيقت از اين قرار است : شخص متملق و سمجي به نيوتون رجوع كرده سئوال كرد كه چگونه توانسته است كه قانون جاذبه عمومي را كشف كند . نيوتون چون ديد كه با يك مغز كودكانه سروكاردارد ونيز چون خيلي ميل داشت خود را از دست او خلاص كند اظهار داشت كه سيبي از درخت روي دماغ او سقوط كرد " مخترع بزرگ اديسن نيز ، روزي از روزها روش مشابهي بكار برد : چون درگوشه سالني بوسيله چندين زن زيبا محاصره شده بود وهمگي آنها  به اصرار از اومي خواستند كه داستان اولين اختراع خود را براي ايشان شرح دهد وي براي آنها چنين حكايت كرد كه چگونه يك روز ضمن عبور از يك خيابان درست وقتي مقابل يكي از بانكها رسيد كه دستگاههاي ثبت كننده خودكار بانك از حركت بازمانده بودند و وي آنها را تعميركرد وراه انداخت و مديربانك بقدري از اين موضوع خوشحال شد كه براي اظهار حق شناسي دختر خود را به ازدواج او درآورد.طوطيان زيبا از خوشحالي شروع به قدقد كردند.و گفت آخرين اختراع من همين حكايتي است كه اكنون براي شما نقل كردم .
با اينحال داستان سيب از اين نظر بي فايده نيست كه تسلسل افكاري را كه راهنماي نيوتون 25 ساله بسوي اكتشاف بزرگ اوبوده اند ، به ديگران  مي فهماند و واقعاٌ اگر سيبي روي دماغ او سقوط كرده باشد خوب مي توانيم قدرت فكري بزرگي را كه او براي اين اكتشاف بكاربرد درنظر مجسم كنيم .وي از خود سئوال كرد : واقعاٌ اگر اين درخت صدبار يا هزاربار بلندتراز اين بود آيا باز هم سيب سقوط مي كرد؟ اين نيروي اسراآميزي كه موجب سقوط اجسام بطرف زمين مي شود آيا درارتفاع  100 يا 1000 يا 100000 كيلومتري نيز موثر است ؟ اگر نيست به چه علت نيست ؟  درست است كه كره ماه كه درفاصله اي بيش از 300000 كيلومتر از زمين واقع است سقوط نمي كند . اما اين موضوع براي من اعجابي توليد نمي كند: خوب مي دانيم كه يك گلوله توپ هرقدر كه سريعتر حركت كند و از نقطه مرتفع تري سقوط كند مسافت دورتري را خواهد پيمود . بنابراين اگر توپ را در قله برجي به ارتفاع  384000 كيلومتر قرارداده باشند، يعني فاصله ماه از زمين ، و گلوله خود را باسرعتي برابر يك كيلومتر بر ثانيه تپرتاب كند ، يعني سرعت حركت ماه به دور زمين ، واضح است كه اين گلوله در نقطه اي سفوط خواهد كرد كه از پاي برج خيلي بيش از شعاع زمين فاصله دارد . به اين طريق مي توان بسهولت بيان كرد كه چرا ماه سقوط نمي كند ، زيرا اگر نيروي محرك آن همان نيرويي باشد كه موجب سقوط سيب شده است اين نيرو روي مدار دايره شكل ما درهرلحظه جهش جديدي به آن مي دهد.
اين بود چيزهائي كه نيوتون مي توانست با خود بگويد ونتيجه اي كه از اين ملاحظات بدست آورد . اما همه اينها را نمي توان جز يك نوع مكاشفه ساده چيز ديگري ناميد، و آن چيزي كه وي هنوز بدان دست نيافته بود عبارت بود از محملي كه بكمك آن بتواند برهاني يا وسيله تحقيق و محاسبه اي بدست آورد و اين همان مهمي است كه جوان براي انجام دادن آن دامن همت بركمر بست . وي اولين كسي نبود كه برروي اين شيب حركت كرده باشد: كوپرنيك و كپلر هردونفر قبل از او حدس زده بودندكه ستارگان مي بايست بوسيله جاذبه اي روي يكديگر موثر واقع شوند ، بورلي ايتاليائي و بوليوي فرانسوي      (1694-1605) و دانشمندان انگليسي ورن (1723-1632)، هالي وهوك حتي فرض كرده بودندكه اين نيروي جاذبه بنسبت معكوس مجذور فاصله تغيير    مي كند ، منتها اين اشخاص روي دلايل ماوراء الطبيعه اي متكي شده بودندكه بهيچوجه قانع كننده نبوده است . نيوتون اولين كسي بود كه تصميم گرفت برمحاسبه متكي شود . فرض كنيم كه نيروي جاذبه زمين بنسبت معكوس مجذور فاصله تاثير نمايد. سيب درچه فاصله اي از مركز زمين واقع است ؟ مسلماٌ درفاصله اي برابر با شعاع زمين . و ماه درچه فاصله اي واقع است ؟طبق تعليمات علم نجم در 60 برابر اين شعاع، بنابراين بايد مسافت طي شده بوسيله سيب طي سقوط خود درمد يك ثانيه مساوي 3600 برابر" يعني مجذورعدد 60 " مسافتي باشد كه ماه درهمين مدت روي مسير خود مي پيمايد .براي اينكه استدلال من خاتمه يابد اكنون لازم است كه شعاع كره زمين را در دست داشته باشم.
وقتي كه نيوتون باينجا رسيد خيلي دست و پاي خود را گم كرد: بعد از فرنل كره زمين درسال 1617 بوسيله اسنليوس و درسال 1633 بوسيله نوروود اندازه گرفته شده بود ، اما اندازه گيري هاي ايشان هنوز مورد اعتماد نبود و نيوتون اغفال شد : هنگام تحقيق محاسبات نتيجه درست حاصل نمي شد ، جاذبه عمومي را بشيطان ببخشيم . همه اين ها را كنار گذارديم و بسراغ مبحث نور رويم .
با اين حال بايد قبول كه كه نيوتون هرگز از تفكر دراين موضوع خودداري نمي كرد: روزوي از وي پرسيدند " چگونه به اين اكتشاف بزرگ نائل شدي " جواب داد " به اين وسيله كه همواره درباره آن مي انديشيدم" وچنين بيان كرد:" همواره موضوع تفحص خود را مد نظر داشتم و انتظار آن را مي كشيدم كه كم كم اولين روشنائي درمقابل من هويدا شود و بتدريج تبديل بروشنائي كاملي گردد" براي اينكار وي تا سال 1682 انتظار كشيد. دريكي از ايام اين سال هنگاميكه وي درجلسه جامعه پادشاهي حاضر شد ، يكي از رفقايش بوي چنين اطلاع داد : ميداني كه پيكار از اهالي فرانسه كره زمين را با دقتي اندازه گرفته است كه در هيچيك از اندازه گيريهاي سابق مانند نداشته است ؟ نيوتون گوش خود را تيز كرد: اندازه شعاع كره زمين را چقدر بدست آورد ؟ . 30266000 تواز . نيوتون با تعجيل تمام وهيجاني بي مانند محاسبات سابق خود را از سرگرفت . هر قدر كه معادلات از زير قلم او مي گذشتند، نتيجه مطلوب را نزديكتر ميديد و بالاخره مشاهده نمود كه فرض سابق جاي خود را به يك اطمينان قطعي داده است . هيجان او با اندازه اي شديد بود كه حتي تنوانست محاسبات خود را خاتمه دهد ومجبور شد اينكار را بيكي از دوستان خود واگذار كند . به اين ترتيب درماه ژوئن سال 1682 يكي از بزرگترين اكتشافاتي كه درتمام اعصار از مغز موجود انساني خارج شده است شكفته گرديد.
نيوتون گفت : تمام اجسام وبخصوص اختران فلكي يكديگر را به نسبت معكوس مجذور فاصله ونسبت مستقيم جرمشان جذب مي كند و به اين وسيله توفيق مي يافت كه قوانين حركت سيارات را كه كپلر به طريق تجربي بدست آورده بود از راه رياضي نتيجه بگيرد بعلاوه جرم خورشيد و زمين و بعضي از سيارات را حساب كرد . وي بيان كرد كه علت تقديم اعتدالين چيست و وجود فرورفتگي را در قطبين زمين اطلاع داد، و بي نظمي هاي حركت كره ماه را توجيه نمود ومكانيسم جزرومد درياها را بدست آورد ومسير ستارگان دنباله دار را از حالت ابهام و تاريكي در آورد و آن را تابع قوانين مكانيك آسماني كرد . تمام اين حقايق جانسوز در كتاب اصول او جمع اند، كتابي عظيم و بلند پايه كه مطالعه آن آنقدر مشكل بود كه درتمام خاك اروپا جز سه يا چهار نفر وجود نداشتند كه بتوانند تمام آن را درك كنند.بيشتر مردم وقتي به نيوتن فكر ميكنند،اون رو زير يك درخت سيب در حال افتادن سيب مي بينند.زماني كه نيوتن سيب راهنگام افتادن ديد به فكر حركت  خاصي افتاد جاذبه. نيوتن  فهميد كه جاذبه نيروي جذب كننده اي ا ست
بين دو جسم. او همچنين دانست كه اجسام با جرم بيشتر نيروي جاذبه بيشتري را اعمال مي كنند،يا به بيان ديگري اجسام كوچكتر را به سمت خود مي كشند.اين همان دليلي است كه سيب به خاطر آن به سمت زمين مي افتدبه جاي رفتن به هوا،واينكه چرا مردم در آسمان شناور نيستند ايزاك در مورد جاذبه وسيب انديشيد. او فكر مي كرد كه ممكن است جاذبه به زمين واشياي بر روي آن محدود نشود چه مي شوداگر جاذبه در ماه واطراف آن وجود داشته باشد؟ ايزاك نيرويي كه لازم بود تا ماه به دور زمين بگردد را محاسبه كرد.وسپس با نيرويي كه موجب افتادن سيب شده بود،مقايسه كرد.بعد از پذيرفتن اين واقعيت كه ماه بسيار از زمين دور است،و جرم بسيار بيشتري دارد،او متوجه شدكه نيروها مساوي است.ماه توسط نيروي جاذبه زمين به دور مدار زمين نگه داشته شده است محاسبات نيوتن درك مردم از عالم را تغيير داد.كسي تا آن زمان نمي توانست بگويد كه چرا سيارات در مداراتشان مانده اند؟. چه چيزي آنها را نگه داشته است؟ پنحاه سال قبل از اينكه نيوتن متولد شود تصور مردم براين بود كه سياره ها توسط سپرهاي نامرئي نگه داشته شده است.ايزاك ثابت كردكه آنها توسط جاذبه خورشيد نگه داشته شده اند.همچنين او نشان داد كه نيروي جاذبه به فاصله و جرم دو جسم بستگي دارد او اولين كسي نبود كه فهميد مدار سيارات حلقوي نمي باشد،بلكه بيشتر بيضوي شكل هستند.
درسال1687 آيزاك نيوتن  با انتشار كتاب پرنسيپاي خود نشان مي دهد كه نيروي جاذبه ثقل كه از قانون تناسب معكوس با مجذور فاصله پيروي مي كند. عامل حركت سقوطي اجسام به طرف زمين و حركت مداري كره ماه به زمين  هر دو  يكي است.

هويگنس و نيوتون پي ريزي مكانيك را تمام ميكنند
نيوتون مجبور بود تمام منابع فكر قوي و عميق خود را تجهيز كند تا بتواند كوششي را كه كرده بود به نتيجه برساند و براي انكار مي بايست از تمام اصلاحاتي كه معاصرين وي در عالم كرده بود استفاده كند . درسال 1666 با خود كفت : چون ماه روي كره زمين نمي  افتد قطعاٌ عاملي وجود دارد كه آن را نگاه مي دارد بنابراين ، چگونه عاملي است كه با نيروي جاذبه مخالفت    مي كند؟درسال 1673 هويكنس جواب اين سئوال را ذكر كرد : اين عامل نيروي گريز از مركز است .
گاليله فقط به مطالعه آونگ ساده اكتفا كرده بود: يك نقطه مادي تنها وايده آلي كه با نتهاي نخي بسته شده باشد وحال آنكه هويكنس درباره آونگ مركب مطالعه كرد، يعني يك جسم صلب عادي كه درحال نوسان باشد . وي مدت دوران آن و نيروي گريز از مركز آن را معين كرد و به اين نتيجه رسيد كه آنچه ضمن اين حركت اهميت اساسي دارد ، خود سرعت نيست ، بلكه مجذور اندازه سرعت است : درواقع نتيجه اي كه هويگنس بدان رسيده بود، همان قضيه نيروهاي زنده براي او در درجه اول اهميت بوده اند . اما نبوغ نيوتون بيش از آن بود كه فقط مواد اوليه اي را كه بوسيله ديگران جمع شده بود بكاربرد، وي اين مواد اوليه را تغيير شكل داد و آن را مرتب كرد و تحت نظام و قاعده در آورد و از مجموعه آنها مكانيك نيوتوني را تهيه كرد كه دركتاب اصول ذكر شده است .
نيوتون ابتدا جرم و وزن را از يكديگر متمايز ساخت ، اولي عبارت است از مقدار ماده اي كه درجسم معيني وجود دارد و تغيير نمي كند و حال آنكه دومي نيروئي است كه بستگي بمكاني از كره زمين دارد كه جسم در آنجا واقع است .وي اولين كسي است كه مفهوم قوه را تعميم داد و رابطه آن را  با شتاب معين كرد و بالاخره اولين كسي است كه اصل تساوي عمل و عكس العمل را بيان كرده است " به موجب همين اصل است كه ما نمي توانيم هنگاميكه خودمان روي زمين يا صندلي نشسته ايم ، خود را درهوابلند كنيم ".
دوران توسعه علم مكانيكي كه بوسيله گاليله ايجاد شد وهويگنس آن را بسط داد، درزمان نيوتون به انجام رسيد. بعدها دالامير، لاگرانژ، لاپلاس ، گاؤس، موپرتوئي ، هاميلتون اين علم را تشكيلات دادند و آن را به صورت رياضي تقديم عموم كردند، آنگاه اين علم مدتهاي مديد لمس نشدني بنظر      مي رسيد، تا قرن بيستم كه اينشتين پيدا شد. هنوز نيوتون بام اين بناي عظيم را كاملاٌ به اتمام نرساند ه بود كه رياضي دانان ديگر درصدد بر آمدند تزييناتي در آن بعمل آورند : پي يروارينيون  (1722-1654 ) علم تعادل قوه يا  استاتيك را اصلاح كرد و ژان برنولي قضيه بسيار مهم سرعت هاي مجازي را برآن اضافه نمود. دانيل برنولي قضيه نيروهاي زنده را درديناميك مايعات بكار برد . لايب نييس به دكارت تاخته و نيروي زنده را اندازه واقعي نيروي جسمي كه درحال حركت است دانست . بالاخره ورن ، واليس و هويگنس درجواب مسابقه اي كه از طرف جامعه پادشاهي براي قوانين برخورد و تصادم اجسام ترتيب داده شده بود ، قوانين اين برخورد را بدست دادند. بدين ترتيب نه تنها علم درمورد اكتشاف قانون جاذبه مرهون نيوتون بوده است ، بلكه از اين لحاظ نيز مديون وي بود كه توانست مباني محكمي براي علم مكانيك وضع نمايد.

مابعدالطبيعه نيوتون
فراوان گفته اند كه وقتي بزرگ مرد و فرصت تاريخي مناسب تقارن يابند ، تاريخ ساخته مي شود . صدق واهميت چنين تقارني درظهورنيوتون جاي انكارندارد. وقتي مي بينيم كه ظرف 100 سال پس از نيوتون ، فنوني چون رياضيات ، مكانيك ونجوم ( و تاحد زيادي علم ابصار : اپتيك ) ، كاري و   جلوه اي جز بهتر فهميدن وبهتر عمل كردن به مكشوفات نيوتوني ندارند ، آن هم قرني كه ستارگان قدر اول اين فنون ، پيشتازان و سبقت جويان آنند ، چه تفسيري مي توانيم كرد جز اينكه بگوييم كه هم زمان براي ظهور نابغه اي عظيم آماده بوده وهم آن نابغه عظيم براي درو كردن خرمن آثار و مساعي گذشته گان مهيا بوده است . خود نيوتون درجايي مي گويد : " اگر من توانسته ام كه بيش   ( از ديگر رجال علم ) ببينم ، به علت آن است كه برشانه غول ها ايستاده ام " . شكي نيست كه پيشگامان نيوتون وبخصوص مرداني چون دكارت ، گاليله و بويل نوابغي بودند كه راه را براي عظيمترين اكتشاف بشري هموار نمودند ، ليكن اگر نيوتون بيش از آنان ديد ، فقط بدين دليل نبود كه او هم يكي بود دررديف آنان و پس از آنان . نيوتون كه هم ابزار لازم را خود اختراع كرد وهم به مدد آن پديدارهاي عظيم كيهاني را دريك فرمول رياضي واحد جاي داد، علتش آن بود كه از موهيبت جميع اوصاف شايسته يك ذهن علمي برخورداربود ، و مهمتراز همه قوه اي در ابداع و تخيل رياضي داشت كه محتملاٌ تاكنون نظير و معادلي نيافته است .
درعلم جديد ، كه كامياب ترين نهضت فكري تاريخ بشري بوده است ، نيوتون سيادتي غير قابل انكاردارد .
دركشف وابداع و صورت مندي اراي علمي ، نيوتون يك نابغه مسلم است . لكن درفلسفه ، سخنانش مجمل ، پرتعارض ، ناسنجيده و درجه دوم    مي نمايد.
نوشته هاي نيوتون درباب روش ، عالي تر و نيكوتر از بيانات مابعدالطبيعي اوست واين بسيار طبيعي است ، چراكه اولاٌ ربط آن سخنان با علم ، مستقيم تر است و ثانياٌ پيشروان جليل القدر نيوتون ميراث عظيمي از قول وعلم خويش براي وي بجا نهاده بودند . حال براي اينكه بتوانيم دامنه تاثيرات مابعدالطبيعي نيوتون را برآورد كنيم ،خوب است ببينيم كه روش وي بنا بر توصيف شخثص او چه بوده است . نيوتون درمقدمه اي كه خود بركتاب اصول نوشته است چنين مي آورد : " بنظر مي رسد كه مشكل عمده فلسفه اين است : عظيمت از حركات ظاهره ، رسيدن به نيروهاي طبيعت و تحقيق در آنها ، و درقدم بعد ، راه افتادن از اين نيروها و استنتاج برهاني پديدارهاي ديگر "
اين بيان فوق العاده جالب و راه گشاست ، چون دقيقاٌ ميدان عمل و تحقيق نيوتون را تحديد و تبيين مي كند .

جنبه رياضي روش نيوتوني
عبارت " استنتاج برهاني پديدارهاي ديگر " به صراحت آشكار مي كند كه رياضيات درروش نيوتوني چه ركن ركيني است . نيوتون خود درتوضيح نام كتابش ( مبادي رياضي فلسفه طبيعي ) بر رياضي بودن روشش تاكيد مي ورزد و از قضا همين نام به اختصار تمام ، مبادي بنياني حركت فكري جديد را در خود جاي داده است .
همچنين  مهمترين جنبه فلسفي كتاب " حساب عمومي " نيوتون آن است كه درآن جبر وحساب ، دو ركن علم رياضيات دانسته شده اند و هركدام كه آسانترين و ساده ترين روش برهاني را در اختيار نهند ، مي توانند بكار گرفته شوند .
ايزاك نيوتن به دستاوردها و اكتشافات گاليله و ديگران بسيار علاقمند بود. ايزاك فكر  مي كرد كه عالم هستي مثل ماشيني عمل مي كند كه قوانين كم و ساده اي بر آن حاكم است.
او همانند گاليله بر اين انديشه بود كه رياضيات راهيست براي اثبات و بيان اين قوانين.نيوتن يكي از بزرگترين دانشمندان دنيا بود چون هم ايده و انديشه هاي خود را حفظ كرده بود و هم از انديشه هاي ديگر دانشمندان بهره ميگرفت تا تصويري از كاركرد عالم بدست آورد. ايزاك نحوه كار جهان را با رياضيات مي داد،او قوانين حركت و جاذبه را فرمولبندي كرد.اين قوانين فرمولهاي رياضي هايي هستندكه حركت اشيا هنگامي كه بر آنها نيرويي وارد ميشود را توضيح ميدهند.

جنبه تجربي روش نيوتون
نگاهي تندوگذرابه آثارنيوتون ، بي هيچ شائبه ترديدي آشكارخواهدكردكه وي همچنانكه رياضي داني بارع است ، تجربه گرايي تمام عيارنيزهست .   
نيوتون ، هيچگاه مانند كپلر و گاليله و بالاخص دكارت برآن نبود كه   في المثل جهان سراپا ساختماني رياضي دارد و يا مخزن اسرا رطبيعت را    مي توان به كمك روشهاي كمال يافته وموجود رياضي گشود. وي مي گفت : جهان همين است كه هست . اگر در آن ، به قوانين رياضي دقيقي بتوانيم دست يابيم چه بهتر، و اگر نتوانيم يا بايد رياضي خود را بسط دهيم و يا به روشهاي طني تري روي آوريم . روح آن فقره اي كه قبلاٌ از مقدمه اصول نقل كرديم ، مسلماٌ همين است .
نيوتون مي گفت كه رياضي را هم مستمراٌ بايد با تجربه همنوانمود . و بدين سان نيوتون ميراث بر دوشاخه عظيم و ثمربخش دوران تكامل علم پيش از خود بود: يكي شاخه تجربي استقرايي وديگري شاخه قياسي – رياضي . وي همانقدر پيرو بيكن ، گيلبرت ، هاروي وبويل بود كه تالي گپرنيك وگپلر وگاليله و دكارت بود . و اگر بتوان اين دوجنبه را درروش نيوتون از يكديگر تفكيك كرد درآن صورت داورنهايي درنظر نيوتون تجربه خواهد بود نه رياضيات . وي به آن دسته از استدلالات رياضي كه ثمري درحل مسائل فيزيكي نداشتند ، علاقه چنداني نشان نمي داد . رياضيات درنظر وي ، ابزاري بود براي      ساده كردن پديدارهاي فيزيكي.

نظريه پوزيتيويزم
گفته اند كه نيوتون نخستين پوزيتيويست بزرگ تاريخ بود كه به تبعيت از گاليله و بويل ، و بلكه استوارتر ومنطقي تر از آنان ، پشت به متافيزيك گرد و به علوم دقيقه اندك اما فزاينده و پيشرونده روي آورد . آثار او مهر خاتمي بر عصرخيال پروري هاي فربه و طلوع بدايت دوران دقت و نويد فتح صبيعت بدست عقل بشر بود، ديگر چگونه مي توان اورا متافيزيسين خواند؟ تنها راه براي متافيزيسين نشدن ، اين است كه چيزي نگوئيم. هرعبارتي راكه خود    مي پسنديد برگيريد و تحليل كنيد تا صدق اين مدعا آشكار گردد. بيائيم و مدعاي اصلي مكتب پوزيتيويزم را به منزله مثال برگيريم . اين مدعا را ، في الجمله مي توان چنين بيان كرد: بدون داشتن و دانستن هيچ نظريه اي درباب حقايق اشياء ، مي توان نسبت به اشياء ادراكات صادقي كسب نمود. و به عبارت ساده تر : مي توان بدون داشتن هيچ علمي نسبت به طبيعت كل ، علم صادقي نسبت به اجزاء پيدا كرد.
از متافيزيك كه نمي توان فرار كرد .حال كسي كه قوياٌ معتقد است كه خود را از آلودن به متافيزيك پاك نگهداشته است ، متافيزيكش كدام است ؟ گفتن ندارد كه وي دراين حال ، ملتزم به متافيزيكي است كه چون آنرا نمي شناسد در آن تامل وتحقيقي هم نكرده است . از اين گذشته وي اين متافيزيك را آسانتر از ديگر معلوماتش به ديگران مي سپارد و مي فروشد چون آگاهانه و مستقيم در آن بحث نمي كند بلكه به نحو ضمني و نهفته آنرا منتقل مي سازد . پندار شاگردان محقق نيوتون در حق استاد خويش ، كه او را فاقد متافيزيك مي دانستند ، خود گواه بزرگ و جالبي است بر اين كه متافيزيك نيوتون ، در جمع شؤون تنفكر جديد رخنه كرده و تاثيري عالم گير داشته است .

جهان ونسبت انسان و جهان درنظر نيوتون    
 نيوتون هم جهان ماده را دراساس جهاني مي دانست واجد اوصاف وخصائص رياضي . اين جهان جهاني است مركب از ذرات بسيار سخت و تجزيه ناپذير ، و واجد اوصاف آشنا و ملقب به اوصاف اصيل و مقدم . با اين تفاوت كه چون نيوتون به كشف و تعريف يك وصف دقيق رياضي ديگر براي اجسام نائل آمد، يعني نيروي ماند، آن را هم به فهرست اوصاف پيشين بايد افزود . جميع تحولات طبيعت را هم بايد از جنس پيوستن ، جدا شدن و يا حركت اين اتمهاي جاودان شمرد.
جهان فيزيك همين جهان محسوس است ،لكن خصلت منحصر بفرد و برجسته اش اين است كه اوصافي دارد قابل تحويل به قوانين رياضي . 
" پس از ملاحظه مطالب ياد شده ، ظن من اين است كه در آغاز ، خداوند ماده را به صورت ذرات توپر، جرم دار، صلب ، تداخل ناپذير و حركت پذير خلق كرد كه هركدام بعد و شكل واوصاف خاص ديگر داشتند وحجم خاصي را اشغال مي كردند، به طوريكه اين اوصاف ، آنها را درمناسب ترين صورتي براي رسيدن به غايات معينه شان قرارمي داد. و چون اين ذرات آغازين توپراند، از هرجسم متخلخي كه متقوم بدانها ومركب از آنها باشد سخت ترند. آنها آنقدر سخت اند كه هيچ گاه فرسوده و ياتكه تكه نمي شوند وهيچ قدرت عادي قادر نيست كه چيزي را كه خداوند در آغاز خلقت ، وحدت داده ، چند تكه كند."
حال كه ساختار جهان طبيعت اين است ، نيوتون نسبت ميان انسان و چنين جهاني را چگونه مي بيند؟ وي آدمي را موجودي مي شمارد كه خود اشياء طبيعي ( نه تصاوير آنها) درمقام ادراك ، بي واسطه نزد وي حاضرند . يعني ماخوداشياء را مي بينيم ، مي شنويم ، مي بوئيم و لمس مي كنيم . لكن وقتي به
كتاب اپتيكس ( نورشناخت ) نظر مي افكنيم و درآنجا نظر نيوتون را در باب نسبت انسان وجهان ، پي پرده تر مي خوانيم ، به خطاي خود پي مي بريم . وي در آنجا بطور كامل به نظر جا افتاده عصر خود تن در داده است : روح آدمي ( كه نيوتن هم مانند بويل آن راعين ذهن مي داند) محبوس در زندان بدن است و هيچ تماس بي واسطه اي با عالم بيرون ندارد . جاي روح ، بخشي است از مغز كه نامش مدرك است . اعصاب ، حركات اجسام بيروني را بدين محل   مي رسانند ، و آنگاه ارواح حركت را از آن به عضلات حمل مي كنند.
فقط خدا است كه مي تواند خود اشياء را ببيند . اما درانسان " تصاوير از طريق حاسه ها به مدرك ها مي رسند و درآنجا توسط قوه دراكه و مفكره ديده و فهميده مي شود" .
علي رغم جهد بليغ نيوتون  براينكه يك تجربه گراي كامل عيار بماند و علي رغم حذر شديد وي از اين كه رياضيات ، عنان را از دست وي بستاند ، باز هم تصويري از جهان و موضع انسان در آن كه تحت نام وي رواج و مقبوليت يافت ، همان بود ( و بلكه مبهم تر وناتراشيده تر از آن ) كه رياضيدانان و فيلسوفان مابعدالطبيعه سابق بروي ، ساخته و پرداخته بودند . اوهم مانند ديگران ، بدرستي قادر نبود دريابد كه چه معضلات تناوري را براي ديگران بجا مي گذارد. چون اوهم مانند آن فيلسوفان ، و بخصوص مانند مور، براي حل مشكلات ، خدارا درميان مي آورد . لكن حضور شخصيت عظيم و سيطره كسي چون نيوتون در پس جهان بيني جديد ، براي سير بعدي فكر ، آثار پر دامنه اي داشت . دراين جهان بيني ، آدمي ناظر حقير و ميهمان ناخوانده اي است بر سر سفره اين نظام عظيم رياضي ( اگر بتوان كسي را كه در محبس تاريكي افتاده است ، ناظر ناميد) ، كه با حركات منظم و موزون خود براساس اصول مكانيكي عالم طبيعت را تعين مي بخشد. آن دنياي ذوقي و رويايي و مجلل كه انته و ميلتون در آن مي زيستند، و براي پرواز خيال آدمي در عرصه زمان و مكان مرزي نمي شناخت ، پاك از ميان رفته است . مكان ، اينك خطه هندسه است و زمان ، توالي اعداد . جهاني كه پيش از اين مردم بزعم خود در آن مي زيستند ، جهاني كه سرشار از رنگ و بانگ و عطر وعشق وجمال وسرور بود ، جهاني كه هر ذره اش بر نظم و غايت وهنرمندي خالق شهادت مي داد ، اينك در حجرات حقير مغز جانوراني سرگردان ، قروريخته و انبار شده است .
جهان واقعي خارجي اينك جهاني است سخت و سرد وساكت ومرده و بي رنگ . جهان كميت . جهان حركاتي كه نظمي مكانيكي دارند و تن به محاسبه رياضي مي دهند . آن جهان كه كيفياتش بي واسطه ادراك مي شد، اينك به صورت معلولي فرعي و غريب از ماشين نامحدود بيروني در آمده است . و بدين سان است كه مابعدالطبيعه دكارت ، در دست نيوتن تفسيري مبهم و مجمل مي يابد ، و جنبه هاي فلسفي تروتامل برانگيزش از آن گرفته مي شود ، و آنگاه اين مابعدالطبيعه نهايت مشرب ارسطويي را برمي اندازد وجهان بيني چيره عصر جديد مي گردد.

زمان ، فضا و جرم

 الف – جرم
  هم گاليله و هم معاصر جليل القدر نيوتون ، يعني هويكنس ، جرم را معادل وزن مي دانستند.تعريقي كه نيوتون در نخستين فقره كتاب اصول ، از جرم مي دهد تعريفي است برحسب چگالي و وزن ، همين رابطه ميان كشف نيوتون و تجربه بويل را براي ذهن مطرح مي سازد . و به راستي اگر نيوتون مي خواست كه جرم ر برحسب مفاهيم مانوس آن عصر تعريف كند ، و آن را به منزله يك عرض ذاتي و وصف بي واسطه نشناساند ، از اين بهتر چه  مي توانست بكند؟
 نيوتون كه بنحو مبهوت كننده اي ، حركات ماده را برحسب جرم صورت دقيق رياضي داده بود و همه را درحيرت جاودان فرو برده بود، و نيز، اوكه پيش از اين به اين كشف مهم نائل آمده بود كه جمع آحاد مكانيك را برحسب جرم و مكان و زمان تعريف كند ، ديگر براي آن جهش متافيزيكي ( كه ما اينك همه با آن آشنائيم ) جاي درنگي باقي ننهاده بود، يعني جستن از " اجسام ، جرم دارند" به اينكه " اجسام جز جزم چيزي نيستند" و لذا پديدارهاي غير متٌخذريا از جرم ناچار منوط به عوامل بيرون از جسم اند . چنين بود كه نيوتن ، درست برخلاف مدلول پاره اي از اركان اساسي تفكر خويش ،در چشم آيندگان چنين پديدار شد كه گويي هوادار راسخ و جام تلقي مكانيكي كامل از طبيعت است . مفهوم جرم در ماشين هندسي دكارت مندرج گشت وجاي گردبادهاي خيالي وي را گرفت ، و اين جانشيني اگر كاري كرد همين بود كه نظام عالم را از آنچه بود مكانيكي تر نمود.

براي نمايش بخش دوم روي اين لينک کليک کنيد.